L'hierachie des gammes
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P. B. Ivanov

L'HIERARCHIE DES GAMMES MUSICALES

Actes du Congrès international de recherche en sciences humaines et sociales, Paris 24-28 juillet 2012
(G. Tchibozo, ed.),
Strasbourg (France): Analytrics, 2012, pp. 131–139

[en anglais]


Sommaire

Je présente la théorie de la formation des gammes musicales développée par L. Avdéev. La modèle mathématique donne une description adéquate des gammes déjà connues aussi qu'indique des nouvelles possibilités. Une mesure informatique de la différence de deux distributions de probabilité est employée pour construire une estimation numérique d'une contradiction entre deux tons composés. La fonction de discordance obtenue de cette façon indique les notes d'une gamme musicale. La fonction de dissonance est introduite, qui révèle une gamme comme un ensemble de zones. Constance sous les transformations non linéaires et régularité maximale fournissent les critères numériques pour sélectionner les gammes préférables. La structure formants du timbre interne caractérise la stabilité des structures hiérarchiques locales. Les types harmoniques, modales et chromatiques de labilité d'une gamme sont décrits. Une gamme musicale comme une hiérarchie mobile des structures zonales se déroule de diverses façons, en formant le contexte musical.


Contents

L'introduction
L'hiérarchie d'echelles
La gamme de 19 tones
Conclusion
Références


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