Bien que la hiérarchie se manifeste toujours en une séquence de niveaux (comme une structure ou un système hiérarchique), cette disposition n'est pas aussi rigide qu'en réflexion structural ou systématique. Le renversement des hiérarchies est la clé de leur compréhension. La capacité de renversement des hiérarchies forme une base solide pour la recherche intégrative. Fondamentalement, on observe que, en traitant quelque chose dans un contexte spécifique, on va seulement découvrir son aspect correspondant. La même chose peut participer à des plusieurs activités (processus, relations) et présenter des facettes bien différentes dans des circonstances différentes, jusqu'à avoir devenu complètement méconnaissable. Dans l'approche hiérarchique, on appelle ces manifestations différentes de la même hiérarchie ses renversements (en analogie à des renversements des accords possibles en musique) ou retournements.

Mais les renversements d'une hiérarchie ne sont jamais arbitraires ; ils reflètent toujours son organisation globale. Ça signifie qu'une structure ou un système hiérarchique ne peut jamais être imposé de dehors comme une totalité immédiate ; le contexte va toujours favoriser un seul élément, tandis que le reste de la construction en couches se déploie en concordance aux liens intérieurs entre les éléments.

Par exemple, imaginez un filet plié qui est ramassé sur le plancher. Quand on tire un de ses nœuds, il va traîner les nœuds y immédiatement connectés, qui vont, à leur tour, arracher les nœuds connectés à ces derniers, etc. Enfin, on aura le filet qui tombe du nœud que l'on empoigne, avec chaque nœud dépose à son propre élévation au dessus le plancher. On a ainsi produit une structure hiérarchique. Si on commence tirer le filet à partir d'un autre nœud, ça produira essentiellement le même, mais les nœuds seront pendus à des autres distances du plancher, en un ordre différent. En cette manière, la variation de l'élément initial (le sommet de la hiérarchie) produit des structures hiérarchiques différentes.

De même façon, en tirant un point d'une corde horizontale en l'air, on obtient une structure hiérarchique triant les points de la corde par leur distance de la surface plate :

Tirez un autre point pour mettre les points de la corde en un autre ordre :

La nouvelle structure hiérarchique expose un autre renversement (ou une autre position) de la hiérarchie. Pour comprendre pourquoi l'idée de la rotation est invoquée, considérez encore un exemple. Dans une hiérarchie le plus simple, il y a deux éléments et un lien entre eux. Les deux positions possibles de cette hiérarchie triviale peuvent être dessinées comme ça :

et

Prenez bonne note de ce que le lien de A à B est d'une sorte différente de celle du lien de B à A ; la notation souligne ce fait. L'exemple d'une hiérarchie triadique donne une impression bien plus forte de la rotation :

Entendu, des pareils exemples n'expriment pas toute la gamme des manifestations du renversement hiérarchique. Cependant, ils illustrent l'idée d'une chose hiérarchiquement organisée qui expose ses aspects différents au monde, qui change et reste le même en même temps. En plus, les exemples comme ceux du filet et de la corde indiquent encore un trait important du renversement : pour aller à un renversement spécifique de la hiérarchie, il faut plier la structure originale en un état neutre, et puis, déplier la nouvelle structure à partir de l'élément unique qui représente la hiérarchie dans ce renversement particulier. Ces deux opérations ne sont pas aussi évidentes en un cas discret, mais elles doivent être invoquées tout du même.

Déploiement des Hiérarchies

La logique du déploiement se base sur la relativité de la distinction entre les éléments et les liens dans une hiérarchie. Par exemple, dans le schème

,

le lien → peut être considéré comme un élément M médiatisant la connexion de A à B :

.

Ça résulte en ce qu'il y a maintenant trois niveaux de la hiérarchie en place de deux initiaux. Tout lien entre des niveaux voisins est ainsi représentable par un niveau intermédiaire, et la hiérarchie se déplie de plus en plus. C'est un exemple de l'infinité qualitative inhérent à toute hiérarchie.

Encore, il faut tenir compte de ce que la qualité de liens entre les éléments et les niveaux dans une structure hiérarchique dépend de la mode du déploiement, et des structures similaires peuvent représenter les renversements tout différents de la hiérarchie. En mathématique moderne, il y a beaucoup d'exemples de la même notion (par ex. un ensemble) introduite dans le contexte des conceptualisations très différentes (comme la théorie des nombres ou l'approche catégorique), avec exactement les même propriétés, mais en un sens tout à fait différent. Parfois, cette différence devient apparente, comme en le cas de l'intégrale Riemann et l'intégrale Lebesgue, qui coïncident dans le domaine pas singulier, produisant les résultats différents pour des intégrés singuliers.

Malgré tout la difficulté apparente de l'idée, le déploiement hiérarchique est très ordinaire dans la vie quotidienne. Ainsi, pendant la première rencontre avec une personne, on prête toujours attention à des détails particuliers de l'apparence ou du comportement, et la connaissance de cette personne s'accroit par l'extension et modération de l'impression originale. De même, pour développer un grand projet, on le divise en quelques étapes relativement indépendantes, et puis, chaque étape peut être subdivisée en des tâches encore plus petites.

Dans la nature, le déploiement hiérarchique est souvent associé avec une fluctuation, une violation de symétrie, ou " bifurcation " (dans le sens de la théorie des catastrophes). En tout cas, c'est un processus naturel, qui corrèle la chose avec son environnement.

Contraction des Hiérarchies

Le processus inverse de la contraction d'une structure hiérarchique présent un lien indirect (médiatisé)

comme un lien immédiat d'une autre sorte :

.

Intuitivement, cela correspond à la figure de raisonnement bien connue : si deux choses sont reliées au moyen d'une autre chose, elles sont en général reliées. Le centre du discours glisse ainsi de la médiatisation du lien (son mécanisme) au lien lui-même (l'état d'être liés), puisque, en beaucoup des applications, on peut bien ignorer les détails à condition que le résultat général soit garanti.

La contraction transmet une structure hiérarchique en une autre structure, qui est plus simple que la structure originale à quelques égards. Dans la vie quotidienne, on trouve un exemple typique de la contraction hiérarchique à base de l'apprentissage, avec une action complexe exécutée d'abord opération par opération, mais se pliant sous peu en une seule opération n'exigeant pas de contrôle conscient des étapes intermédiaires.

En principe, une hiérarchie peut être pliée en un seul élément ; pourtant, le processus de contraction s'arrêt plus souvent à quelque niveau, se déployant ensuite en une autre direction. L'état " neutre ", où la hiérarchie est pliée, peut donc être assez complexe, et il y a une hiérarchie des états neutres pareils.

Structures Multidimensionnelles

En une hiérarchie (idiarchie), chaque élément, ou lien, est une hiérarchie en soi-même ; il peut être déployé en son manière particulière sans référence à la position courante de la hiérarchie mère. En cette façon, le schème pourrait devenir quelque chose comme

Comme chaque partie de la hiérarchie est liée à chaque autre, des schèmes comme ça impliquent toujours des lien cachés, qui peuvent être restitués en façons différentes. Par exemple, on peut considérer le déploiement parallèle de chacun des niveaux primaires :

Très souvent, cependant, les niveaux différents ne se développent pas en parallèle. Normalement, la structure hiérarchique du niveau inférieur (comme le résultat de son déploiement) est représentée par quelque élément du niveau supérieur ; dans le reste, le développement du niveau supérieur n'est relié à des structures du niveau inférieur qu'en manière indirect :

Une hiérarchie peut être dépliée en directions différentes, donc le numéro des dimensions dans la structure hiérarchique résultant peut s'accroître infiniment. Pourtant, tous les déploiements (positions) possibles sont déterminés par la totalité de la hiérarchie ; dans ce sens, la hiérarchie les comporte. Toute chose individuelle est à chaque instant liée par infinité de façons au reste du monde, étant représentée par une structure hiérarchique correspondante en chaque égard. En activité humaine, cette infinité est normalement traitée en utilisant l'idée de rotation (renversement), appliquée à la hiérarchie des positions admissibles de la hiérarchie : à chaque instant, on peut seulement observer une tournure particulaire (l'élément le plus haut), le reste faisant à enrichir sa complexité intérieur.

Formation des Séquences

En parlant des niveaux de la hiérarchie représentant les étapes de son histoire, on accepte que tout développement puisse être considéré comme une séquence de phases distinctes. Mais la mode même de la distinction dépend du niveau de détail, et ceux qui distinguent trois étapes ont tant raison que des autres qui en décrivent vingt. Le processus de développement est hiérarchique, il aussi. Chaque phase de développement peut être décomposée en beaucoup de phases minuscules, et ainsi de suite, sans limite. A l'inverse, des petits changements deviennent fondus en des unités plus grosses, ainsi déterminant une échelle moins détaillée pour le processus entier. Cette contraction peut former des combinaisons diverses, et les séquences du niveau supérieur qui résultent seront aussi différentes :

se déplie en

qui se plie en

ou

ou

etc.

C'est un cas spécial de renversement des hiérarchies, les faisant manifester des structures et systèmes hiérarchiques tout différentes (les positions différentes de la hiérarchie), en toujours restant la même intégrité. Chaque position possible correspond à une route possible de développement.