Ослепительные прозрения

В тысячелетней истории физике известны многочисленные удачные догадки, которые в конечном итоге приводили к перестройке всего здания физической науки. Конечно же, самым ранним и наиболее революционным открытием стало само осознание существования природных закономерностей, которые не требуют сознательного вмешательства и возможны при определенных обстоятельствах безотносительно к присутствию разумных (и просто живых) существ. Как только мы принимаем мир таким как он есть — становится возможным все остальное. Без этого нет науки. И философствовать не о чем.

Напрашивается вроде бы очевидный вывод: допуская существование чего-то вне круга опыта нынешнего человечества, мы можем ожидать случайной встречи с вещами, очень далекими от всего человеческого, — из которых складываются особые миры, где все не так как у нас. Однако научной мысли понадобилось много веков, чтобы избавиться от наивного антропоморфизма хотя бы в нескольких областях современной физики — и есть в науке обширные области, где антропоцентризм без проблем пережил XX век, причем с хорошими перспективами на следующий. И все же наша способность представить себе необъятные космические дали, кишащие галактиками, — или бесконечность недоступных взору, но вполне постижимых тонких деталей мироздания, — это уже существенный шаг вперед, к теоретической скромности и разнообразию взглядов.

Два крупнейших достижения начала XX века: расширенный принцип относительности и обобщенное понятие наблюдения — стали руководством к действию для всех последующих физиков. Несмотря на их кажущееся различие (и даже противоположность), речь идет об одном и том же: объективность в природе выступает в форме симметрий. Первобытные мечты о единых "совершенных" формах в основании Вселенной эхом звучат на новом уровне, в изысканно математическом одеянии.

Нет необходимости распространяться по поводу продуктивности этих фундаментальных идей, их практической пользе. Симметрии уравнений и граничных условий напрямую связаны с симметрией фазовых потоков; годится любой их этих вариантов описания — поскольку они говорят о той же физической реальности. Часто важные результаты можно получить, даже не зная деталей динамики, из общей структуры модели. Релятивистские и квантовые устройства давно и прочно вошли в повседневную жизнь людей. Наука объяснила черты Вселенной в диапазоне 80 порядков величины. Впечатляет, не правда ли?

К сожалению, яркие идеи не только освещают умы. Иногда они могут и ослепить.

Как только нам удается изобрести новое удобное орудие труда — мы тут же начинаем внедрять его в обиход, приспосабливать к нему свою деятельность, набить руку так, чтобы решать проверенным и надежными методами поступающие задачи без лишних усилий. Тем самым наши действия уже не мотивированы насущными потребностями, а обусловлены имеющимися возможностями. Если у Вас нет ничего, кроме молотка, — все вокруг становится подобно гвоздю. Наука плавно перетекает в инженерию, и вкус открытий уже, вроде бы, и ни к чему. Вопрос "почему?" сразу отметают как философскую демагогию, а в обязанности науки вменяется лишь вычисление — учет и контроль.

Само по себе оно, вероятно, неплохо — если уметь вовремя остановиться. Внутренняя неудовлетворенность некоторых не должно нарушать душевный комфорт большинства. Появится действительная общественная потребность — научная революция разразится с дикой внезапностью слепой судьбы. Философ может пробормотать что-то насчет несовместимости разума с интеллектуальной слепотой… Ну и пусть сомневается: это все, к чему он годен.

Однако польза есть и от глупых сомнений. По крайней мере, лично тому, кто сомневается. Хотя бы потому, что само наличие сомнений — какая ни на есть, но определенность. Так, можно убедить себя в том, что не найдется такого молотка, чтобы вся Вселенная послужила бы для него гвоздем. Стандартизируя одну процедуру — мы отметаем миллионы других. Но что одному хорошо — для другого сущий кошмар. Всякая теория осмысленна только в контексте более широких взглядов, которые и указывают на то, что все это означает. Формулы ничего не объясняют — они только формулируют. Однако ту же мысль можно формулировать тысячами способов, а могут быть и такие мысли, для которых нужна совершенно новая формулировка. Втискивая физику в горстку фундаментальных принципов, мы убиваем ее как науку. Наука не для того, чтобы постулировать устройство мира — она его лишь отражает.

Точно так же, математики столетиями пытались привести эту науку к универсальным основаниям — и все напрасно. Открывая одну дверь, мы видит сотни других дверей; отвечая на один вопрос — порождаем другой. В итоге у нас есть несколько альтернативных математик, каждая из которых по-своему последовательна — и столь же безосновательна. Потому что основания не могут быть формальными.

Сегодня многие физики еще пытаются вывести физику из "строгих" математических принципов. Не глупо ли верить в математику больше, чем она верит себе?

Несколько десятилетий назад лавиной пошли формалистические трактаты с названиями вроде "Основания физики", "Геометрическая физика", "Логическая физика", "Квантовая и прочая физика как теория систем" и др. Их авторы подходили к делу солидно и систематически, так что практически все содержание известных физических теорий удавалось впихнуть в изобретаемые ими аксиоматические (или нумерологические) системы. Добавило это хоть что-нибудь к нашему пониманию физического уровня природы? Чистый ноль. Вся эта систематика и номенклатура порождает лишь конструкции ad hoc, из которых не вытащить ни одной свежей идеи. В качестве философского эксперимента это могло бы сгодиться. Но вовсе не как исследование научной методологии.

Возвращаясь к определенности в сомнении, заметим, что язык дифференциальной геометрии, на котором принято изъясняться в современной релятивистской механике и в квантовой теории поля, изначально малопригоден к описанию нестационарных явлений. Формально это вылезает в виде разного рода математических сингулярностей. Для вменяемого физика всякая формальная бесконечность означает лишь неприменимость обычной геометрии в критических областях и необходимость поиска адекватных формулировок. Разглагольствования относительно физических сингулярностей — не более чем метафоры, растиражированные популяризаторами и превращенные в ходячий предрассудок. В результате даже некоторые физики начинают всерьез верить в черные дыры и Большой взрыв.

В природе науки — поиск регулярности, массового воспроизводства того же объективного поведения. Никакая наука не связывается с единичностями. И это правильно: зачем нужна наука, если на ее основе нельзя организовать нашу повседневную работу, из одного дня в другой? Однако столь же бесполезна наука, в которой нет хотя бы минимальной перспективы, что позволило бы нам сознательно лепить будущее, выбирая подходящее из возможного. Принципиальная стационарность научной теории дополняется критическим отношением к существующим формам знания и открытостью по отношению к любым альтернативам (или даже их поиском). Главная цель науки — построение пучка взаимно дополнительных моделей, применимых в пределах соответствующего островка стабильности; переходы от одной зоны стационарности к другой нам при этом не доступны, они вообще вне науки. Да, мы можем обнаружить регулярность способов перехода и сделать это предметом научного исследования. Это породит еще одну науку, со своими пределами применимости и необходимостью различных экстраполяций в область за этими пределами (подобно тому, как это происходило в истории нелинейной динамики). Междисциплинарные науки никогда не сводят данные разных наук воедино — они развиваются в собственной (независимой) предметной области, их формализм не "переводится" на язык других теорий, даже в асимптотическом смысле. Так, термодинамику нельзя вывести из механики или физической кинетики — и наоборот, термодинамические соображения никак не влияют на развитие этих наук. Каждая из трех — независима и следует собственной логике, в пределах своей предметной области. Аналогичным образом, общая теория относительности может дать разумное описание структуры гравитационного поля вдали от массивных объектов; внутри этих тел нам требуется иная теория (или хотя бы другая формальная модель в рамках того же, подобно внутреннему решению Шварцшильда). Говорить же о том, что происходит на границе внутренней и внешней областей (конечно же, исключая всякую мысль о физических сингулярностях) можно лишь построив новую теорию, отличную от "внешнего" и "внутреннего" описания.

Необходимость перехода к другой модели на границе области применимости сразу напоминает о хорошо известных в физике фазовых переходах. Это не гладкое преобразование — само понятие границы предполагает качественные изменения, скачок. На каком-то другом уровне граница может сгладиться — или вообще исчезнуть. Но переход от одного уровня к другому — тоже скачок, и, вообще говоря, не существует прямого соответствия между моделями разных уровней.

Можно сказать, что именно необходимость как-то работать с такими существенно нестационарными процессами, — с резкими переходами от одной контролируемой области к другой, качественными скачками, — привела к появлению квантовой физики. Как известно, квантовая теория лишь вводит еще один тип стационарности, и наблюдаемые нестационарные эффекты можно считать своего рода артефактами, следствием смены уровня описания, перехода к статистическим ("макроскопическим") ансамблям вполне детерминированных виртуальных ("микроскопических") движений. Некорректное смешение уровней приводит к мистическим интерпретациям квантовой механики, к мысли о том, что простым усилием воли, в силу присутствия человека-наблюдателя, можно повлиять, скажем, на свет от далеких звезд.

Геометрическая картина пространства-времени — вполне рабочая модель для каких-то областей нашего опыта. Но что мешает нам заниматься поиском других представлений, возможно, применимых в более широкой области, вплоть до иерархии шкал, каждая из которых характеризуется своим диапазоном скоростей. К сожалению, завороженные явным успехом релятивисткой теории современные физики совсем забросили попытки изобрести что-либо необычное, вырваться из клетки релятивизма. Мы слепо принимаем, что Вселенная должна быть многообразием 3+1 (или N+1) измерений, и вопрос о специфических условиях и пределах применимости подобного объединения — из раздела религиозных табу.

Вообще говоря, какая угодно размерность должна быть понята как свойство физической динамики. Да, всяческие "теории всего" уже включают свертывание и развертывание пространственных измерений на каких-то энергетических порогах (а энергия — другая сторона времени). Но такие теории все еще исходят из абсолютной "фоновой" симметрии, которая может лишь нарушаться по-разному, но никак не превратиться в симметрию другого рода или сочетаться с дополнительными симметриями совершенно иного типа. Формализм теории групп подавляет творческое воображение, подсовывая нам клоны той же самой теории вмести чего-то качественно нового. До сих пор так никто и не объяснил, зачем время надо упрямо запутывать с пространством, хотя в любой теории оно играет привилегированную роль. Даже ребенку понятно, что изготовить ящик можно лишь как-то прикрепив его стенки друг к другу; точно так же, чтобы построить двумерное пространство, нам нужен какой-то "клей" для соединения одного измерения с другим, а если надо приделать к пространству время — нужен совсем другой, специальный "клей". Динамическая размерность уже получила права гражданства в нелинейной динамике — пусть даже в форме ограничений на строение пучков в "классическом" пространстве-времени. Почему бы тогда не подумать о порождении пространства подобно тому, как квантовые многочастичные системы возникают в результате действия операторов рождения и уничтожения? Развертывание и свертывание размерности можно было бы трактовать точно так же. Разумеется, и эта картина по-своему ограниченна, и нельзя исключать существования пространственно-временных (или каких-то еще) понятий за пределами нашего сегодняшнего опыта (или даже за пределами любого опыта вообще).

Когда мы в том же духе, ничтоже сумняшеся, постулируем эквивалентность инертной и гравитационной масс — мы волевым решением прекращаем обсуждение вопрос и природе массы, о ее происхождении и возможных проявлениях, об определении физических условий относительной (или локальной) эквивалентности. Формальная красивость затмила физический смысл.

Опять же, требуя стационарности действия в рамках вариационного формализма, мы уходим от обсуждения нестационарностей (или других уровней стационарности). Принцип минимального действия восходит к простым соображениям равновесия, практически важным для средневековой архитектуры. Ньютонова динамика может быть выведения из подобного квазиравновесия, с добавлением фиктивных сил, связанных с движением тел (а это по большому счету оправдывается многообразием форм энергии и их взаимными превращениями). Однако такая стационарная динамика неявно основана на существовании динамических симметрий — поэтому известные теоремы Нетер содержат, по сути, логический круг.

Можно еще долго перечислять примеры ослепительных озарений в разных областях физики. Только зачем? Первый принцип научности: в науке нет ничего кроме моделей, а каждая модель работает лишь в пределах своей области применимости. Модно сделать любую науку совершенно строгой, если к каждому ее утверждению добавить слова: "там, где это применимо". В научных текстах мы обычно опускаем это указание — исключительно для краткости. Однако прозрачности стиля не следует добиваться ценой ясности мысли. Ограниченность любых формулировок никуда не денется. Автору приходится много подразумевать — читатель должен мысленно восстановить предметный контекст. Когда в математике мы определяем функцию — мы должны задать ее область определения и область значений. Выписывая интеграл, мы подразумеваем применимость интегрального представления в соответствующей предметной области. Предлагая группу симметрии, мы должны ясно осознавать, что всякая симметрия лишь приблизительна, и наши результаты не годятся для менее симметричной динамики (или на другом уровне стационарности).

Законы науки подобны законам юриспруденции: они говорят нам, что считается допустимым, — но ничего не запрещают. Закон предписывает типовое поведение в стандартных ситуациях; в серьезной заварушке от законов толку мало. В конце концов, на основе суммы прецедентов появятся новые законы, и возникнут новые рамки легальности. Но природа — величайший преступник всех времен: нет такого закона, который она не могла бы нарушить. Давайте относиться к этому спокойно и с юмором. Ошеломляющие идеи — не повод для мистического ступора: они должны делать нас зорче, а не туманить взор.