Иерархические наблюдения

Отстаивать свое понимание дела — значит, чего-то не понимать.

Пока я просто действую по своему разумению — с чего бы мне задумываться о чьей-то неправоте? А стоит ввязаться в спор — придется отчасти принять точку зрения оппонента: иначе нам просто не о чем было бы разговаривать. Конечно, попробовать, как оно в чужой шкуре, — это занимательно и полезно. Неправильности — когда игру принимают всерьез.

Для неокрепшего духа опаснее всего — впадающие в мистику бывшие профессионалы, которые зачем-то решили принести свой профессионализм в жертву дурно пахнущей философии. Но философствование без основательного ознакомления с миром вне науки — столь же порочно, как и попытки вывести физику из сугубо философских оснований. Иногда представителям этих областей удается плодотворно сотрудничать — но это не повод для официального бракосочетания.

Научные теории (если они хоть что-нибудь на самом деле описывают) не противостоят друг другу: они, скорее, дополняют друг друга, относятся к разным сторонам одной и той же действительности. Какие-то придумки работают здесь — другие пригодятся в другом месте. Почему им нельзя вместе добывать крупицы истины? Ибо истина многогранна, и никто не бывает прав сразу во всех отношениях.

Основания науки — вне науки. Ученому нет нужды обосновывать выбор конкретной модели. От него ждут осмысленных подсказок: куда смотреть, и как побольше увидеть. Как только методология устаканивается, можно с чистой совестью спихнуть ее инженерам и прикладникам, — и себе найти задачку другого рода, со своими подходами. Фундаментальные теории не делают забавы ради: они обычно вырастают из потребности хоть как-то подступиться с тому, что не вписывается в круг знакомых понятий, требует абстракций иного плана. Технологические приемы скоренько занимают предназначенные им места — и пусть потом философы приучают широкую публику к основоположениям новой науки.

Есть, правда, одно маленькое осложнение... В каких-то отношениях ученые тоже публика, и они в душе мечтают, чтобы кто-то попрыгал вокруг на задних лапках. Поскольку же приходится еще и преподавать, полезно иметь в запасе пару-тройку мозговых зацепок, чтобы студент поскорее выпал из первичного ступора и занялся собственно вычислениями, не особо задумываясь над происхождением правил. Философствование — процесс обстоятельный и неспешный, а нам надо оперативно откликаться на производственные запросы. Так что давайте примем первое подвернувшееся объяснение — и волевым усилием зарежем альтернативы. Собственно, так и попала квантовая физика в плен копенгагенской интерпретации — откровенно абсурдной и маловразумительной. Что есть, то есть; зато теперь спокойно занимаемся наукой, и наши "как" не зависят от наших "почему".

Природа в науке утверждает себя через всевозможные инварианты. В каком-то смысле, фундаментальная теория — инвариант многочисленных философий, и никакие дополнительные соображения по поводу оснований науки не принимаются без свидетельств почтения в адрес уже устоявшихся стандартов. Тем меньше поводов для философских баталий — если, конечно, не задаваться целью (косвенно) поддержать какие-то политические силы в чем-то далеком от учености.

Как и многие другие, Эйнштейн не жаловал философскую стряпню Бора и Кº. Однако у него хватило мудрости не воевать с Бором на его поле, в квантовой теории. Эйнштейн всего лишь заметил, что в ее нынешнем виде квантовая кулинария должна пахнуть то ли нелокальностью, то ли неполнотой (привет Геделю!)... Попытайся кто чуть дальше продвинуться в этом направлении — и пришлось бы идти на уступки. А Эйнштейн не хотел компромиссов.

Спустя несколько десятилетий Хью Эверетт (номер три) решился-таки поискать основания квантовой механики с другого краю — и пришлось поставить крест на возможностях карьерного роста (хотя, похоже, он никогда и не стремился к академическим высотам). Ну и что? Выступая против Бора, Эверетт на деле принял ту же самую позицию, и кажущиеся различия свелись к терминологии. Так, оба представляли себе измерение как особого рода взаимодействие между квантовой системой и классическим наблюдателем; однако у Бора наблюдатель превращается в мистическую силу, заставляющую квантовые суперпозиции "коллапсировать" в одно из наблюдаемых состояний, — тогда как Эверетт претендует на целостное видение, объявляя наблюдателя и объект частями единого мира, — который, правда, вынужден расщепляться на несколько клонов при любом измерении, так что клонированные наблюдатели видят каждый свое, и мы приходим к не менее мистической картине облака никак не связанных меж собой миров. Позже приверженцы многомировой интерпретации приспособили для всего этого термин "декогеренция" — по сути, ничем не отличающийся от боровского "коллапса"... Были и другие правдоискатели — но все без исключения начинали с принципиального различия квантового и классического уровней, и этим пропитаны классические учебники. Например, в третьем томе Ландау-Лифшица читаем:

[...] для системы из одних только квантовых объектов вообще нельзя было бы построить никакой логически замкнутой механики. [...] Это свойство измерений логически связано с тем, что динамические характеристики электрона появляются лишь в результате самого измерения [...]

И это при том, что в науке мы только тем и занимаемся, что строим теории квантовых объектов, и логики нам не занимать! А послушать больших ученых — так мы сами себе не дадим спрашивать, чем квантовое отличается от классического. Разумеется, для приличия прилагаются какие-то спекуляции по поводу "принципа соответствия", — но из них следует лишь возможность представлять себе классическое поведение как предельный случай квантовой динамики, — а возможность сопоставить эти два уровня в рамках одного измерения остается не очень одетой метафорой.

Кстати, а почему, собственно, мы обязаны трактовать принцип соответствия как дорогу в один конец? Хорошо, пусть квантовые системы способны достичь классического предела (чтобы порадовать г-на Эверетта). Но классическим системам тоже не возбраняется при каких-то обстоятельствах обнаруживать почти квантовое поведение (как хотелось Эйнштейну). Своего рода подтверждением этому могла бы служить индустрия квантовых вычислений. Точно так же, отношения между ньютоновой и релятивистской механикой вовсе не сводятся к пределу низких скоростей (или энергий).

Возвращаясь к спору Эверетта с Бором, есть смысл поудивляться самой возможности всяческих "коллапсов" и "декогеренции" в линейной (на первый взгляд) теории. Мы прекрасно знаем, что любые ветвления возникают только в присутствии существенной нелинейности или сингулярности. И пока мы руками не впишем нелинейность в уравнения движения, начальные или граничные условия, или хотя бы как внешнюю связь, никаких турбулентностей ожидать не приходится. Но метод пристального взгляда позволяет вскрыть машинерию трюка: само различение подсистем внутри целого ведет к существенной модификации теории. Это весьма общее утверждение — но для наших целей достаточно простой квантовомеханической иллюстрации.

Система W с гамильтонианом H эволюционирует в соответствии с обычным уравнением движения:

.

где полный вектор состояния — нечто целостное, включающее в себя вообще все. Совокупность таких векторов образует конфигурационное пространство нашей всеобъемлющей системы. Пока все линейно и гладко — если гамильтониан без странностей. Пусть теперь система W содержит подсистему P; все остальное тогда будем трактовать как ее дополнение Q. Формально это можно выразить путем разложения полного конфигурационного пространства в прямое (декартово) произведение подпространств, относящихся к подсистемам P и Q соответственно:

.

где проецирующие операторы (проекторы) P и Q определены соотношениями

.

Но всякая проекция есть существенно сингулярная операция (вспомним хотя бы про знаменитую функцию Хэвисайда). Наша теория могла бы еще претендовать на линейность, если бы подсистемы вообще никак не были связаны. К сожалению, это далеко не всегда так; более того, чаще всего это как раз не то, чего мы добиваемся! А для взаимодействующих подсистем полный гамильтониан превращается в блочную матрицу:

.

Таким образом, исходный регулярный гамильтониан оказывается представлен в виде суммы существенно нелинейных вкладов — и теперь можно ожидать каких угодно чудес! То есть, достаточно расщепить мир W на наблюдателя P и квантовую систему Q, чтобы обеспечить весь букет динамических особенностей: от хитрой топологии до бурного ветвления. Если в другой раз мы вздумаем развернуть Вселенную как-то иначе — получится новая картина все того же, единого и единственного мира. И не придется ничего коллапсировать или клонировать: все возможности уже налицо, как взаимосвязанные проявления целого.

Исходная синкретичная Вселенная теперь развернута в иерархическую систему: на верхнем уровне она остается единым целым, на нижнем — предстает переплетением взаимодействующих подсистем. Пусть теперь объект наблюдения (классическая или квантовая подсистема Q) в свою очередь распадается на иерархию подобъектов, каждый из которых вполне может зависеть от динамики верхнего уровня, вплоть до динамических свойств наблюдателя. Тогда тривиальная древовидная структура окажется скручена в какую-нибудь топологическую замысловатость, и вклады глубоколежащих уровней уже нельзя будет считать лишь малыми поправками. Чтобы выкрутиться в нечто обозримое, современная физика выстроила мощную технологию регуляризации.

Еще раз: совершенно неважно, на каком языке мы предпочитаем говорить о нашей двухуровневой схеме. Итог все тот же. В реальной жизни количество выделяемых компонент намного больше, а последовательности подпространств ("векторы") могут быть дискретными, непрерывными, или даже чем-нибудь покруче континуума. С той же фундаментальной теорией (или, скорее, парадигмой) можно таким образом примирить практически все что угодно. Если человеку чего-то очень хочется — он найдет способ это добыть.

На всякий случай намекнем на возможные поводы для обстоятельных раздумий. Вот, к примеру, совершенно вырожденный предел H_P = 0. Не напоминает ли это классического наблюдателя, способного изучать поведение квантовой системы, не испытывая с ее стороны ни малейших возмущений? Размерность конфигурационного пространства такого наблюдателя фиксирует некоторый набор измеряемых параметров, а взаимодействие с объектом порождает какое-то наблюдаемое распределение. Поскольку в наблюдаемой картине сводятся воедино наши представления об устройстве природы, такого наблюдателя можно было бы назвать пространственноподобным. Еще один наглядный пример связан с пределом H_P ~ ħω ≠ 0, что (согласно уравнениям движения) превращает наблюдателя в своего рода часы, структурирующие объективную реальность при характерных масштабах, определяемых периодом ω ("скорость хода" часов). Наконец, дважды вырожденный гамильтониан (H_P = 0 и H_Q = 0) может быть хорошей моделью чисто классического измерения.

При таком раскладе путаные дебаты Бор-Эверетт коллапсируют в полное ничто. Замешать нелинейность в схему измерения можно многочисленнейшими способами — и каждый из них вполне пригоден для каких-то уголков жизни. Разумеется, если не забывать, что любые различения возможны лишь в рамках целого, а существование любой иерархической структуры предполагает развертывание многих других, по мере созревания практической необходимости. Ни одно из этих "однобоких" представлений не исчерпывает разнообразия мира, в котором всегда найдется место для других наблюдателей, с их собственными многоуровневостями. Поскольку различие объекта и наблюдателя оказывается относительным (и можно сказать, что объект по-своему наблюдает наблюдателя), ничто не мешает нам мыслить мир сам по себе — иерархию, не нуждающуюся ни в каких наблюдателях; на этом объективном фундаменте мы строим грандиозное здание нашей культуры. А значит, сколько бы мы ни открывали природных чудес — в будущем нас ждет намного больше открытий. Глупо предполагать, что мир всегда согласится подстраиваться под наши прихоти.

Маленький и совсем частный пример. Из книжки в книжку кочует традиционный предрассудок: измерение указывает на одно из возможных состояний квантовой системы. Ничего подобного! Все, что позволяет предполагать логика, — это возможность возникновения после всех положенных процедур одного из допустимых состояний наблюдателя (скажем, положение стрелки на циферблате, или набор линий спектра с их интенсивностями). В терминах нашей квантово-проекторной схемы, речь идет о собственных состояниях гамильтониана H_P. Про состояние квантовой системы после измерения (которое у нас представляется собственным вектором остаточного гамильтониана H_Q — и, возможно, каких то еще самосопряженных операторов) мы вообще ничего не должны умозаключать. Более того, если бы какой-то классически наблюдаемый эффект реально требовал приведения микроскопического объекта в определенное квантовое состояние (предположение очень сильное), объект уж точно покинул бы это состояние в ходе измерения. То есть, все, что мы измеряем, говорит не о текущем положении вещей, а относится, скорее, к тому, как мы собираемся практически использовать последствия нашего взаимодействия с объектом.

В популярной литературе часто встречаются картинки типа

.

долженствующие показать, что, когда (допустим) электрон с состоянии квантовой суперпозиции натыкается на наблюдателя в некоем "состоянии готовности" φ, на выходе образуется суперпозиция (в данном случае) двух возможных результатов эксперимента, каждый из которых предполагает "правильное" отражение природы и точно соответствует реальной ситуации. Потом сюда навешивают "коллапс" в одну из возможностей, или параллельное движение изолированных миров (после обряда "декогеренции")... Однако логичнее было бы рисовать конечное состояние как  — то есть, как прямое произведение квантовой суперпозиции состояний наблюдателя (очевидным образом отождествимой с экспериментально наблюдаемым спектром) и некоторого неопределенного состояния квантовой системы (которая потом может встретить на пути еще одного наблюдателя, и повернуться к нему совсем другим боком). Тогда модные разговоры о "запутывании" (чего с кем?) оказываются, самое безобидное, неумной рекламой. Никакими ухищрениями невозможно перевести квантовую систему после измерения (или еще какого-то творческого акта) в известное классическому наблюдателю состояние. Хуже того, всякое взаимодействие квантовой системы с классической заведомо разрушает чистые состояния (квантовые суперпозиции) и приводит к образованию смешанных состояний (типа того, что мы описываем квантовой матрицей плотности). Известно, что "приготовление" системы — необходимая часть всякого квантового измерения. Мы стараемся минимизировать вклад не интересующих нас в данный момент взаимодействий — и выстраиваем конфигурационное пространство объекта соответствующим образом. Чтобы организовать повторное наблюдение того же типа, требуется материально-физическими мерами вернуть систему в исходное состояние, заново "приготовить" ее.

Говоря о структуре конфигурационного пространства объекта, мы уже подразумеваем иерархию, развернутую гораздо глубже первичного отделения наблюдателя от объекта. То есть, чтобы построить осмысленную физическую теорию, требуется исследовать строение объекта, разными способами представляя его наборами взаимодействующих подсистем — предполагая, что лишь некоторые из них взаимодействуют с наблюдателем при каждой конкретной постановке эксперимента. Какие-то компоненты будут вести себя классически; для других полезнее квантовое описание. В любом случае, количество задействованных проекций может быть колоссальным; всякая линейная теория оказывается, в лучшем случае, лишь практически приемлемым приближением.

Это опять возвращает нас к философским разногласиям. Недофилософы с физическим образованием любят взывать к "реальности" для подкрепления своих спекулятивных конструкций. Но философствующий Эверетт не заметил, что его возражения Бору на новом этапе воскрешают споры средневековых "реалистов" со столь же средневековыми "номиналистами". И те, и другие неправы: во-первых, человеческая деятельность в целом никак не сводится к познанию, а во-вторых, никакое познание не может быть абсолютно точным и всеобъемлющим, идентичным познаваемому. Как угодно представляя целостный мир расслоением P + Q = 1, мы можем что-то уверенно сказать только про вклад наблюдателя P, а точное знание внутренней организации объекта нам недоступно. Чтобы всесторонне исследовать предмет, мы пробуем разные подходы, дополняем одни измерения другими:

.

Каждый конкретный выбор оставляет что-то (а на самом деле, почти все) за пределами нашей науки. Как тогда расценивать слова Эверетта о том, что реальна лишь полная волновая функция мира в целом? Даже без придирок по поводу крайней узости видения мира исключительно с позиций возможных расщеплений наблюдатель + объект, можно сразу заметить, что волновая функция — это отнюдь не физическая реальность: это лишь принятое наблюдателем удобное сокращение для одного из возможных отношений к миру. То, как мы себе представляем мир, а не то, каков он сам по себе. Одно и то же обнаруживает себя очень разными способами, и разные его стороны требуют особого описания — вовсе не обязательно в рамках квантовой парадигмы. Другими словами, наше знание о физических системах всегда будет заведомо неполным — не говоря уже о знании мира в целом. В физике (или какой-то другой науке) мы интересуемся ничтожно малой частью физически возможного — тем, что сейчас важнее на практике. В контексте другой деятельности потребуется иная физика для того же самого — столь же неполная, и столь же эффективная, благодаря этой самой неполноте.

Так мы отвечаем на одно из эйнштейновских возражений. Квантовая механика, конечно же, неполна. Как и любая другая физическая теория — включая специальную и общую теорию относительности. Иллюзия полноты в классической физике возникает из-за пространственной трактовки наблюдателя, понимаемого как всеобщая и неизменная основа для развертывания динамики физических систем (система отсчета). Поскольку же движение классических систем обнаруживает структурную инвариантность, соответствие между динамическими переменными объекта и наблюдаемыми величинами сводится, большей частью, к простому преобразованию одного в другое. Квантовые объекты, напротив, скрывают внутреннее движение от наблюдателя, и потому никакая квантовая теория не может быть полной в классическом понимании.

Существуют ли макроскопические системы, которые нельзя удовлетворительно описать в рамках классической парадигмы? Сколько угодно. Всякая классическая система может вести себя аналогично квантовой при наличии взаимодействий, которые мы не можем явно выписать или контролировать. В нелинейной динамике это называется переходом к хаосу. В любой иерархической системе процессы низших уровней оказывают влияние на динамику верхнего уровня совершенно квантовым образом. Возьмем хотя бы хорошо известное броуновское движение: среднее удаление от источника растет как корень квадратный из (макроскопического) времени. Это означает, что комбинацию нескольких независимых процессов такого рода следует описывать суперпозицией соответствующих (виртуальных) амплитуд, тогда как наблюдаемые интенсивности получатся суммирование квадратов амплитуд, по-борновски.

Тут самое время разобраться с вероятностными формулировками квантовой механики, вокруг которых наверчено немало мистики. По факту, никакие вероятности мы никаким образом наблюдать не можем. Статистические методы хороши для обработки результатов эксперимента, однако физика дела к ним совершенно равнодушна. Есть физические события. Когда индивидуальные события различить нельзя (или не нужно) — измерению подлежат какие-то агрегированные показатели (интенсивности). Квантовая механика отличается здесь от классической только способом агрегирования. Когда в системе нет интерференции различных внутренних процессов, сумма интенсивностей дает полную интенсивность. Когда какие-то взаимодействия частично накладываются друг на друга — появляется квантовая интерференция. В этом случае (например) перемещение квантовой частицы следует представлять как своего рода течение — с соответствующим переопределением интенсивностей. В зависимости от порога детектора (еще одна нелинейность!), наблюдатель увидит либо последовательность "случайных" пульсаций — либо полноценный спектр. В конечном итоге вся вообще квантовая физика может быть переписана на свободном от вероятностей языке: это понятие в физике излишне. Обычных физиков, разумеется, устраивает и нынешний жаргон — поскольку они не вкладывают в него никакого субъективизма. Однако политически ангажированные философы так и норовят подменить физические понятия спиритуалистическими идейками  — и оправдать общественное неравенство псевдонаучной болтовней.

Именно засилье нефизических терминов позволяет философствующим фокусникам извращать физику как заблагорассудится. Безотносительно к тому, идет речь о классике или о квантах. Так, популярные книжки в обязательном порядке ссылаются на мысленный эксперимент с проекциями спина электрона, выводя из обычной суперпозиции чистых состояний никому не понятное "запутывание". Ладно, давайте поставим такой же трюк в сугубо классическом варианте. Напишем знаки 0 и 1 на двух листочках бумаги и запечатаем их в два непрозрачных конверта, которые потом можно доставить на противоположные концы Земли (или Галактики). Для наблюдателей в конечных точках вероятность обнаружить 0 или 1 после вскрытия конверта равна 1/2. Однако едва один из наблюдателей вытаскивает листок из конверта и видит метку 0 — другой наблюдатель получит результат 1 со стопроцентной вероятностью. Выражаясь языком официальной квантовой философии, волновая функция мгновенно сколлапсировала — не обращая внимания на релятивистские ограничения по скорости передачи сигнала. Не нужно никаких микроскопических частиц и квантованных полей — достаточно бумаги и карандаша.

Логическая ошибка состоит в том, что никаких вероятностей тут никогда и не было: имеется лишь один (глобальный) наблюдатель, способный обнаружить вполне определенное состояние двухконвертной системы самыми разными способами (в частности, путем открывания одного из конвертов — но могут быть и другие, более замысловатые технологии). Если бы тот же наблюдатель мог проконтролировать процесс раскладывания листков по конвертам — никакого измерения вообще не потребовалось бы. Но когда этот этап выпадает из под контроля, и не может быть теоретически просчитан, мы автоматически приходим к неполной теории со скрытыми переменными неизвестной природы. Тем не менее, поскольку на предполагаемые результаты измерения наложена некоторая глобальная связь (наличие всего двух исходов), совершенно все равно, какую именно часть системы мы наблюдаем: все остальное выводится, исходя из детерминистического характера связи. Это объясняет иллюзию нелокальности. На самом деле два конверта никогда не становятся независимыми: они остаются компонентами той же (глобальной) системы, физически привязанной к одной точке (в которой сидит глобальный наблюдатель). Объем системы может неограниченно расти — но она не движется как целое, и нет никакой необходимости рассылать сигналы. Разговоры о двух пространственно разделенных наблюдателях — либо метафорическое описание участвующего в измерении инструментария, либо допущение о дополнительной информации у получателей конвертов: например, знание о характере наложенных связей. В последнем случае мы имеет локальную теорию со скрытыми переменными. А иначе просто невозможно было бы как-то связать один конверт с другим; более того, само существование чего-то помимо локально размещенного оборудования оставалось бы пустой спекуляцией.

Всякая человеческая деятельность предполагает подобные глобальные рамки. Человек действует всегда в контексте определенной культурной среды, что иной раз накладывает очень жесткие ограничения на допустимые шаги. В частности, никакая передача информации невозможна без заранее оговоренных протоколов. И становится понятно, откуда растут ноги у ходячего представления о вероятностях как сумме наших ожиданий. Поскольку протоколы вне физики, данные можно кодировать самыми разными способами и переправлять по каким угодно каналам. А без этих предварительно сложившихся объективных условий нам оставалось бы только следить за протеканием физического процесса, безотносительно к возможностям его осмысления. На квантовом жаргоне мы ссылаемся на такую привязку экспериментальных процедур к контексту, употребляя термины "корреляция", "когерентность", "подготовка системы" и др. Классическая физика предпочитает говорить о дальнодействии, скрытых переменных, термостатах и т. д. Но по сути — одно и то же.

Иерархический подход явно указывает на взаимосвязь глобального наблюдателя и внутреннего устройства наблюдаемой системы (объекта). При всей своей бесконечности, внутреннее пространство для (классического или квантового) наблюдателя всегда содержится в одной-единственной точке. Более того, само понятие (и строение) внутреннего пространства выразимы только в терминах наблюдателя, которому задолго до эксперимента приходится выбирать, на что именно следует обратить внимание, и как представить результаты наблюдения. Отметим, что накладываемые таким образом связи ограничивают внутреннее движение объекта, не относятся к самому наблюдателю. Чтобы обсуждать вовлеченность наблюдателя в движение объекта, на нужен еще один, более высокий уровень иерархии — и еще более глобальный наблюдатель. В нашем фокусе с классической "запутанностью" можно было бы ввести промежуточный уровень пространственно распределенных (классических) наблюдателей, для которых работают обычные релятивистские правила игры ("световой барьер" как связь). Поскольку исход эксперимента все равно определен лишь по отношению к глобальному наблюдателю (который физически находится в том же месте, где все это началось), результаты измерений более низкого уровня придется как-то передавать в этот "мозговой центр" для последующего сведения воедино; такое информирование займет достаточно времени, чтобы классические условия локальности оставались соблюдены. А для глобального наблюдателя все происходящее по-прежнему уместится в одно мгновение.

Как уже упоминалось, межуровневые отношения — дело нетривиальное. Между любыми двумя уровнями можно разглядеть еще один, "промежуточный" (опосредующий). Несколько уровней всегда можно объединить в более крупную структуру. Это называется обращением иерархии. В качестве типовых примеров — выбор системы отсчета, или спецификация квантовой системы. Целостность иерархии восстанавливается на более высоком уровне — и это подчиняет переходы от одной иерархической структуры к другой некоторым общим правилам.

До сих пор наши рассуждения относились одинаково и к классическим, и к квантовым системам. Попробуем подступиться к еще одной (может быть, главной) причине квантовой нелокальности — принципу неразличимости частиц. Мы привыкли иметь дело с обыденными эквивалентностями: одно и то же можно сделать разными способами, и нас устроит любой из них. В квантовом мире все выглядит хитрее: выбирая одну из возможностей, мы в обязательном порядке привлекаем и все остальные. Например, в известном опыте Штерна-Герлаха, нельзя сказать, какой именно электрон отклонится вверх или вниз после пролета через магнит: все электроны исходного пучка одинаково представлены и в верхнем, и в нижнем пучке после расщепления. Формально такая взаимозаменяемость вводится в уравнения движения (или векторы состояния) с использованием особых перестановочных операторов. Это делает систему явно нелинейной. Принцип тождественности не зависит от природы (и даже от наличия) физических взаимодействий: обменные члены присутствуют в любом случае, определяя топологию конфигурационного пространства. Точно так же, квантовый обмен не устраняется пространственным разделением; формально это выглядит как дальнодействие, нарушение принципа конечности скоростей, — существенная нелокальность. Выглядит очень загадочно — но обойтись без этого мы не можем, особенно в физике высоких энергий.

Тем не менее, сама независимость квантового обмена от физики дела наталкивает на мысль о его искусственном происхождении: относится принцип неразличимости не к объекту, а к строению наблюдателя (включая как приборы, так и способы агрегирования результатов). Но тогда и классические системы можно было бы довести до чего-то подобного! Проиллюстрируем это примером из реальной жизни.

Допустим, мы взялись торговать нефтью. Покупатели подгоняют танкер, мы грузим продукт, а оплачивается все по коносаменту. Нефть поступает на терминалы от нескольких производителей, с разными логистическими задержками. Если бы приходилось грузить танкеры прямо с терминалов, это привело бы к долгим простоям, и чувствительным неустойкам. Поэтому мы решаем забрасывать продукт по мере поступления на некий танкер-накопитель, а когда зальем достаточно — отгружаем все сразу на корабль покупателя. Теперь предположим, что в течение месяца ожидаются несколько покупателей; мы заливаем нефть на накопитель с учетом необходимости всех этих отгрузок, а соответствующие количества заранее прописаны в двусторонних договорах. На квантовом языке это означало бы, что накопитель находится в состоянии суперпозиции, с коэффициентами по контрактным объемам. Когда прибывает танкер одного из покупателей, мы отгружаем указанное количество — и переводим накопитель в другое состояние суперпозиции, ожидая следующей операции.

Настоящая магия начинается, когда мы учтем, что одна тонна нефти ничем не отличается от другой. Поэтому любой отгруженный покупателю объем содержит смесь вкладов, исходно предназначавшихся очень разным покупателям — а остаток на накопителе содержит и вклад уже отправленного конечного продукта! Можно посчитать точные пропорции, и они будут меняться по ходу загрузки/выгрузки. Иногда накопитель оказывается пустым — когда весь запас сливают одному покупателю. Но большей частью поставки разным покупателям сильно перемешаны, что устанавливает своеобразное родство между потребителями половины мира! Учитывая, что каждая поставка нефти от производителей идет по своей цене (что заранее регулируется соответствующими соглашениями), мы вынуждены пересчитывать рыночную стоимость продукта на накопителе, а тонкая игра на таких "квантовых" ценах — основной источник дохода для трейдера (точно так же, как квантовая интерференция приводит в действие миллионы полезных устройств).

Разумеется, торговля нефтью никак не выделяется среди всех прочих деятельностей. С тем же успехом можно было бы говорить о намерении пойти в магазин за хлебом, маслом, сыром и яблоками — и необходимостью иметь в кошельке достаточно денег (с учетом требуемых количеств и обычных по сезону цен). Если по каким-то причинам мы покупаем только хлеб и яблоки (или решаем изменить относительные количества) — все предполагаемые расходы пропорционально перераспределяются. В другой раз, точно так же, мы можем заняться написанием научной (или философской) статьи — и задействовать фрагменты, ранее написанные по другим поводам. Плюс сколько угодно прочих ситуаций.

Вырисовывается общая идея: поправки на неразличимость нам требуются только потому, что о состояниях объекта мы говорим в терминах состояний наблюдателя. А природе все они без разницы. Квантовый электрон знает о наших расчетах не больше, чем нефть о конечном потребителе. Изначально есть нечто по природе нераздельное — это вещь сама по себе, со своими внутренними сложностями, — которую мы просто не умеем представить в наших несовершенных понятиях. Поскольку же мы искусственно противопоставляем одни части объекта другим — восстанавливать целостность приходится введением специальных операторов (анти)симметризации. Если в будущем какой-нибудь гений предложит более продвинутый формализм для теории сильно связанных систем, все эти фиктивные взаимодействия тут же испарятся. Например, вместо того, чтобы рассматривать отдельные электроны (или иные элементарные частицы), можно было бы с самого начала говорить о квантовых токах разного типа (как мы разделяем электронную и ионную плазму в межзвездной среде). Как только индивидуальные электроны выведены за рамки теории — соображения неразличимости и нелокальный обмен оказываются не у дел.

Вспомним, что глобальные особенности динамики и образование структур — следствие нелинейности. На данном этапе мы можем различить два взаимно противоположных типа нелинейности в физической теории: внутренняя (объективная) сложность — и способ (субъективной) интерпретации. Практика работы с физическими системами развертывается с учетом как природных законов, так и наших привычек или намерений. Новые парадигмы возникают в процессе развития культуры в целом.

Отличается ли все это как-нибудь от популярного ныне философского эмерджентизма? Нелинейная динамика рассматривает возникновение глобального порядка как естественное следствие физических законов. Относящиеся к способу наблюдения структуры, казалось бы, могут быть наложены на физику совершенно произвольно, — подобно тому, как мы выше отделяли наблюдателя от объекта. Ничего сверхъестественного в такой эмерджентности нет — если не предполагать мистического возникновения чего-то из ничего. На имеющихся примерах можно расти как в области физической теории, так и плане самосовершенствования нашей субъективности в целом. Основная особенность иерархического подхода — относительность различий, их отнесенность к одной из иерархических структур, одному из возможных способов развертывания той же самой иерархии. В любом случае, мы воспринимаем вещи так, как они представляются нам в рамках определенной культуры, и в зависимости от нашего общественного положения. В частности, ограниченность наших теорий — не просто заблуждение: примитивные формы отражают определенные стадии культурного развития, и способ материального производства прежде всего. Когда складываются подходящие условия — неизбежны научные открытия, меняющие наше видение мира.

Тогда что с противостоянием интерпретаций квантовой механики? Вместо хаоса случайно размножающихся миров — один многокрасочный мир. Вместо произвольного коллапса — сосуществование различных реализаций. Вместо навязанных свыше артефактов — следование природе. Относительность квантово-классической дуальности — и ее воспроизводимость на каждом уровне субъект-объектной иерархии. Иерархичность относительности. И, конечно же, универсальная дополнительность точек зрения, подходов и методов, когда все вместе мы понимаем больше и больше, не отвлекаясь на скучные и бесплодные баталии за утверждение единственного понимания — или непонимания.