Об инерциальном вращении

Со времен Галилея мы привыкли: если на тело не действуют никакие силы, оно движется равномерно и прямолинейно. И наоборот. А значит, для двух наблюдателей, движущихся равномерно и прямолинейно друг относительно друга, силы в любой физической системе будут одинаковы.

Позже, после парочки научных революций, силы превратились в поля и связности на многообразиях, а равномерная прямолинейность уступила место движению по геодезическим. Однако это ничего не меняет по существу, ибо опирается на то же представление о локально плоском пространстве (даже если формально прикрутить к нему время).

А что если пространство таки не плоское? Даже локально? Или плоское — но в каком-то не том смысле?

У современного физика, приученного к математической безответственности, постановка вопроса сама по себе принципиальных возражений не вызывает: прекрасно, пусть будет не плоское — тогда какое? В куче игрушечных "теорий всего" и так хватает топологических извратов — можно ли предложить больше? Ну, больше вряд ли, а, вот, глубже — есть куда копнуть...

Не скажу, впрочем, что перспектива нетривиальной философии может нынешних ученых сколько-нибудь обрадовать. А вопрос философский: о первичности. Которая, конечно же, относительна, — но не настолько, чтобы в каждом конкретном случае полностью отсутствовать. Так вот, наш вопрос в философском плане выглядит так: что может быть первично по отношению к "инерциальному" движению? Казалось бы, проще некуда. Полнейшая свобода — лети себе, перпендикулярно лбу... Но у человека политически грамотного тут же закрадываются сомнения. Всякая свобода не сама по себе — это свобода от чего-то и для чего-то. Только в сказках буржуазной пропаганды витают идеи абстрактной свободы вообще, безотносительно к времени и месту; на деле же "общечеловеческие" ценности оказываются ценностями буржуазными, а всеобщая свобода сводится к "естественному" праву капиталиста грабить всех подряд и железной рукой пресекать любые посягательства на его священную собственность. Точно так же, разговоры о свободном движении в физике запросто могут оказаться подспудным протаскиванием все тех же буржуазных абсолютов — и появление галилеевой механики не случайно совпадает по времени с эпохой становления капитализма. Впрочем, это лирическое отступление для особо продвинутых; а из физических соображений — можно посомневаться в реальности никак не взаимодействующих друг с другом тел и осуществимости инерциального движения.

Действительно, каким образом могло бы проявить себя абсолютно свободное тело? Оно никого не знает, его никто не видит... И никому ни для чего не пригодится. Другими словами — его просто нет. А когда и есть, то совсем не на физическом уровне, а в качестве чего-то бестелесного, абстрактной идеи. Если не впадать в религиозную дикость, такие (идеальные) образования суть свойства и отношения вещей, а не вещи как таковые; в этом смысле мы и говорим об их вторичности. Разумеется, всякая противоположность относительна, и различать уровни мы имеем право только в контексте. Однако это не отменяет иерархического упорядочения в каждой конкретной ситуации.

Говорить о движении (в частности, механическом) возможно только по отношению к чему-то, принимаемому (на данный момент и в данном отношении) за неподвижное. Как возможно подобное соотнесение? В классической механике наблюдатель играет роль небожителя, запросто увязывающего одно с другим и выстраивающего единую для всех систему отсчета. Здесь тоже абстракция: всеобщая связь в философии есть, по сути дела, определение субъекта. Если исключить наблюдателя (как и положено собственно физической науке), остается требование взаимодействия, влияния одного тела на другие. Внешнее различение тел сказывается на их внутреннем состоянии. В каких-то случаях (и в каком-то отношении) состояние одного тела меняется меньше, чем состояние тел, с ним взаимодействующих, — и такая относительно устойчивая физическая система объективно играет роль системы отсчета. Следы взаимодействия с разными телами интерферируют в такой системе, несколько тел совместно представлены в одном. Стоит разрушить эту совместность — и никакой связи не будет, и развалится физическая система на несколько разных систем.

Классическое воспитание по-прежнему заставляет думать в одну сторону: есть система отсчета — и есть тела, движущиеся по отношению к ней. Даже если мы позволим себе сменить систему отсчета — мы и на новом месте получим все ту же картину. Когда физик говорит о переходе в собственную систему одного из взаимодействующих тел — это метафора, технически полезное жульничество; по логике, система отсчета не может быть связана ни с каким из представленных в ней тел — это образование более высокого уровня, устойчивая система тел. Но поскольку представленность в системе отсчета означает взаимодействие, отвлечься от влияния системы отсчета на движущиеся по отношению к ней тела можно лишь в абстракции; следовательно, сама возможность сопоставления связана с косвенным взаимодействием физических тел через систему отсчета. Иногда это малая поправка — и мы приходим к классической физике. Но бывает и наоборот: система отсчета активно выстраивает физическую систему, навязывает ей особый характер движения, который вовсе не свойствен тем же телам "самим по себе" (то есть, взятым в другом отношении). Таковы квантовые корреляции; таким же способом общество заставляет человеческий мозг обслуживать культурно-обусловленную деятельность, хотя сам по себе этот кусок плоти от великих деяний далек, и никакого сознания в нем нет.

Но если отказаться от фундаментальности равномерного прямолинейного движения — где искать точку опоры? Ну что ж, зайдем с другой стороны. Я (система отсчета) сижу на одном месте и никуда не двигаюсь; но зато я умею шевелить окружающий мир разными способами (например, посылать пробные тела — сигналы) и регистрировать его реакцию (сигналы извне). Предполагая, что мои сигналы распространяются с одинаковой скоростью во всех направлениях (а что еще я могу предположить в своем неподвижном мире?), я вычисляю положения и скорости любых физических тел. Заметим, что само по себе получение сигнала еще ничего не означает: когда прибор подвергается несанкционированным воздействиям — это помехи, и с ними физики упорно сражаются на всем протяжении физической истории. Информативны только те сигналы, которые возникают как реакция на наши действия (хотя связь может быть весьма и весьма опосредованной, вплоть до иллюзии "чистого", непредвзятого созерцания). Таким образом, в основе любых представлений о движении лежит схема "вопрос — ответ"; на философском языке это называется рефлексия — "возвращение к себе". Способность рефлексии — вовсе не божий дар, и есть она у любой, сколь угодно ничтожной части мира, равно как и у мира в целом. Как аукнется — так и откликнется; чем повернешься — тем и обернешься. Разные части мира участвуют в рефлексии на разных уровнях; это не меняет главного: исходно любое движение выглядит как регулярное возвращение к себе, воспроизводство самого себя как (относительно) устойчивой целостности.

Остается выяснить, как выразить то же самое на языке физической теории. Не могу порадовать приверженцев статического знания, занятых поисками одной единственной картины мира, истинной на все времена. Одно и то же может по-разному проявлять себя в разных обстоятельствах — и ни одна формальная модель не способна охватить вообще все. Теорий всего не бывает; это вне физики. Тем не менее, на каждом уровне исследования найдутся абстракции, "естественным образом" представляющие всеобщую способность к рефлексии. Одно из таких ходовых представлений — колебательное движение, и в частности, гармонический осциллятор. Выходя за рамки пространственной одномерности, мы говорим о вращении.

На практике обнаруживается, что всякое движение так или иначе связано с вращением: перемещение народнохозяйственных грузов и лабораторных объектов регистрируется по изменениям угла обзора; происходит это на вращающейся вокруг своей оси планете, которая к тому же вовлечена в периодические движения разного масштаба: как минимум, орбитальное и галактическое. Вообще, само существование компактных физических тел предполагает границы поступательного движения составляющих его частиц — а значит, колебания их положений и скоростей в ограниченных пределах. Даже если говорить о коллективных состояниях, вроде внутренностей нейтронной звезды, мы никуда не уйдем от вопроса о колебательных модах движения, обуславливающих возможность и феноменологию наблюдаемого излучения. Закон сохранения вращательного момента ничем не хуже закона сохранения импульса, а обмен вращением столь же популярен во Вселенной, как и перераспределение скоростей.

Напрашивается закономерное предположение: именно вращение есть наиболее общая и фундаментальная форма движения, а бесконечность поступательного движения — лишь иллюзия, связанная с ограничением нашего опыта на почти нулевые углы при сравнительно больших радиусах, когда соответствующие дуги (линейные перемещения) значительно превосходят характерные размеры наблюдателя. Выход человечества в космос потребовал пересмотра представлений и отказа от многих иллюзий; однако идея первичности равномерного прямолинейного движения оказалась прочнее идей об исключительности Земли (или Солнца): первобытный антропоцентризм — сильнее геоцентризма. Наше тело — первый масштаб, тот уровень, с которого мы начинаем развертывание иерархии. Еще долго придется осознавать, что возможны и другие точки зрения.

Принцип инерции в отношении вращения просто меняет форму: при отсутствии внешних воздействий, всякое вращение продолжается сколь угодно долго с той же скоростью. Это не то же самое, что классические законы сохранения, неявно опирающиеся на идею первичности поступательного движения. Если масса движется по окружности, угловой момент постоянен; но в классической механике движение по прямой тоже сохраняет вращательный момент, за счет уменьшения угловой скорости при увеличении радиуса. В инерциальном вращении такой номер не пройдет: мы требует сохранения именно скорости вращения, безотносительно к радиусу. При новом понимании инерции, никакое "свободное" тело не может двигаться по прямой, его траектория неизбежно будет "закручиваться". Линейность остается лишь как локальное приближение, на небольших участках траектории вдали от центра, "начала отсчета".

На этом этапе возможность формального использования традиционных теорий ничем не ограничена: мы просто заявляем, что не бывает плоского пространства-времени, что гравитация есть механизм объективного формирования систем отсчета — так с этим никто и не спорит. И нам вовсе не требуется наличие точечных масс — которых, опять же, в природе не бывает. С другой стороны, мы уже привыкли к разного рода "внутренним" движениям квантовых систем; банальный пример самоподдерживающегося вращения — спин микрочастиц: это вращение происходит в некотором особом пространстве, и мы пока просто не знаем физических сил, которые могли бы действовать внутри таких пространств, делать из анизотропными; возможно, на этом пути нас ждет нечто по-настоящему интересное.

Технически, математическая физика использует две взаимно дополнительные концепции: степенные и тригонометрические ряды. И то, и другое весьма полезно. Одну и ту же функцию можно разложить в степенной ряд — или представить интегралом Фурье. Однако теоретическая нагрузка этих формально эквивалентных представлений не одинакова. Степенные ряды — основа динамики; преобразование Фурье — лишь другой аппарат, оказывающийся иногда более удобным. А если наоборот? Если представлять Вселенную иерархией всевозможных вращений (колебаний) — и считать физически значимым изменения состояния вращения, а не просто перемещение из точки в точку?

Трудно сказать, насколько такая точка зрения будет полезна. Степенные ряды встроены в нашу обыденную жизнь, это воплощение поэтапности, перехода от одних целей к другим. Рефлексия в них максимально свернута: мы отмечаем каждое возвращение к началу — и не интересуемся тем, что в промежутке ("мертвое" время). В конце концов, всякая позиционная система счисления основана на степенных рядах; да, мы знаем, что можно структурировать количество и по-другому, но рассматриваем такие построения как нечто первобытное, как временные приспособления, полезные лишь до открытия "истинной" науки о счете. Системы счисления на основе рядов Фурье, вероятно, не менее интересны — но мы к такому не приучены. Разве что в некоторых весьма специфических областях (например, в музыке). Из философских соображений, впрочем, следовало бы предположить, что абсолютной "первичности" в мире нет. В каких-то мирах естественным покажется именно вращение; в других воспроизведут нашу "теорию возмущений". Но будут ситуации, когда ни то, ни другое уже не отвечает строению деятельности — и там придется изобретать нечто совсем не похожее (хотя старых знакомых всегда можно встретить где-то в глубине).

В эпоху торжества Стандартной модели и навороченных космологий обращаться к старой обывательской интуиции уже как-то неприлично. Физика-теоретик обладает интуицией высшего порядка, оперирующей абстрактными комбинациями абстракций. И это правильно, это помогает человечеству шлепать семимильными шагами в светлое научно-техническое будущее. Практика, известно, — всему голова.

У не столь железобетонно-кварковых душ иной раз появляется странное подозрение: не слишком ли услужливо природа поддакивает нам в наших поисках истины? Постулировали постоянство скорости света — и на каждом шагу обнаруживаем тому подтверждения. Построили грандиозную теорию фундаментальных взаимодействий — и все предсказанные ею частицы тут как тут. Нарисовали какие-то неравенства — и вот, уже умеем экспериментально их обосновать. Черные дыры, гравитационные волны — сколько угодно. Что хотим — то и воротим.

Безусловно, наши открытия относятся к чему-то реально присутствующему в природе, и наши теории прекрасно справляются со всем этим великолепием. Но опьянение успехом — та же наркомания. Природа вовсе не сводится к тому, что мы в ней успели на данный момент усмотреть. Быть может, мы пока еще не умеем трезво оценить, чем наши достижения обязаны достоинствам метода — а что представляет собой (практически полезный) артефакт. И дает нам Вселенная лишь то, что мы сумели у нее попросить. См. выше о системах отсчета. Крутимся по инерции в своих культурных рамках, а выскочить из них можем только под действием внешней силы — хотя, вероятно, ее неизбежного вмешательства не так уж долго остается ждать.