Относительность иллюзий

Одно дело — заниматься наукой, и совсем другое — интересоваться ею для себя, в качестве ни к чему не обязывающего развлечения. В науке мы не конструируем каждый раз орудия умственного труда — мы просто используем готовые формы и методы исследования. Конечно, одни инструменты кому-то удобнее других, — но это ничего не меняет по сути ремесла. Потом, когда научный продукт устоится, многочисленные популяризаторы объяснят, к чему все это, и какая нам всем от этого польза. Философы обоснуют необходимость именно такой науки, заштопают прорехи фундаментальных предположений. Парадоксальность и противоречивость припишут слабости обывательской интуиции, а истинная интуиция станет источником более утонченных забав — поверх которых раскручивается новый виток абстракции.

Специальная теория относительности вызвала поток популярных толкований. Физику-профессионалу тут вообще нечего объяснять, поскольку в науке понятийная основа должна быть зафиксирована до всякого обсуждения, и только тогда научное исследование становится осмысленным. Чтобы как-то успокоить остальное человечество, формальные манипуляции подкрепляют ссылками на так называемый принцип относительности, согласно которому общая картина динамики физической системы будет одинакова во всех инерциальных системах отсчета, которые могут двигаться равномерно и прямолинейно относительно друг друга. Только, вот, к сожалению, большинство и не догадывается, что это объяснение имеет в виду лишь инвариантность определенных математических конструкций по отношению к некоторому классу преобразований координат. Столь абстрактная относительность не впечатляет человека с улицы, которому подавай осязаемый факт, а не возвышенное теоретизирование — сколь угодно правильное и прекрасное. Теории приходят и уходят — а наши дела текут своим чередом. Отсюда другая сторона и дополнение принципа относительности: столь же знаменитый принцип соответствия требует, чтобы все физические теории, имеющие дело с тем же кругом физических явлений, приводили к согласующимся друг с другом формальным моделям.

Недопонимание — питательная среда для иллюзий. Какие именно факты следует сохранить при переходе от одной системы отсчета к другой? Что физично, а что нет?

Возьмем наипростейшую физическую модель — свободное механическое движение. Давайте не будем спешить и подумаем. Сопоставление количественных оценок для длин и промежутков времени — это весьма нетривиальная деятельность, требующая многочисленных соглашений относительно используемых процедур. Это наводит на мысль о существовании более фундаментальной, качественной основы для количественного сравнения. Когда два наблюдателя обнаруживают совершенно разные формы — что толку обсуждать относительные размеры деталей? Если одни наблюдатель регистрирует событие, а другой нет, — как могут они сравнить наблюдаемое время и место? Придется допустить, что различные наблюдатели способны относить свои наблюдения к одному и тому же физическому объекту, вполне отдавая себе отчет в этой общности.

В качестве следующего шага, мы можем выбрать какой-либо общий объект и сравнить наши представления о его движении в каком-то общем для всех отношении. Последнее условие может быть существенным. В самом деле, куда проще сравнивать две траектории, чем, например, классическую траекторию и квантовый ансамбль, или статистическое распределение. Пространственное положение и форму верхней поверхности столба жидкости в трубке термометра вполне возможно трактовать сугубо кинематически, отслеживая его эволюцию во времени; однако это никак не связано с измерением температур.

Если на то пошло, ограничиться тем же кругом физических явлений — это еще не все. Когда одна и та же вещь изучается с точки зрения разных наблюдателей, требуется, чтобы методы измерения в различных системах отсчета были сопоставимы, и результаты могли быть представлены сопоставимым образом. Приведение данных к таким стандартным формам — особая деятельность, и всегда могут возникнуть вопросы относительно уместности тех или иных преобразований. В тривиальной механической модели надо потребовать, чтобы строение каждой системы отсчета оставалось одинаковым. Три пространственные координаты и время должны составлять полный набор наблюдаемых для каждого наблюдателя. Топология системы отсчета также предполагается фиксированной и заранее известной.

Даже при соблюдении всех этих предосторожностей, мы все еще не можем гарантировать, что наблюдаемые картины движения окажутся в общих чертах сходными. Пока каждый наблюдатель принадлежит своей системе отсчета, нет никакой возможности отличить состояние покоя от инерциального движения; поэтому внутренние шкалы одной системы отсчета не обязаны совпадать со шкалами другой. В каких-то случаях это может выглядеть как присутствие эффективных сил, способных интерферировать с обычными физическими взаимодействиями — и в результате размывается само понятие инерциальности системы отсчета.

Со школьной скамьи мы приучены полагать, что тело, движущееся равномерно и прямолинейно в одной инерциальной системе отсчета будет двигаться столь же равномерно и прямолинейно в другой, если относительная скорость систем отсчета постоянна. Но посмотрим на картинку:

Пусть имеется покоящийся наблюдатель S и в его системе отсчета нечто вроде твердого стержня лежит в плоскости XY параллельно оси X, с центром на оси Y на расстоянии r от начала координат. Пусть теперь другой наблюдатель M движется относительно S вдоль оси Y с постоянной скоростью V. Традиционно предполагают, что M будет видеть, как тот же стержень смещается параллельно самому себе по направлению к оси X, в полном согласии с принципом относительности. Длина стержня остается постоянной, а его концы по видимости прочерчивают (параллельные) прямые линии в системе отсчета M, как и должно быть при свободном движении материальной точки.

Все это так и было бы, если бы наблюдатель M осознавал, что стержень лежит в системе отсчета S, а видимое смещение стержня связано с относительным движением систем отсчета. Однако у M нет ни малейшего повода как-то соотносить поведение стержня с наблюдателем S и думать про какие-либо системы отсчета кроме собственной системы M. На месте M, всякий мог бы наблюдать совершенно иное поведение: некоторая удаленная точка постепенно расширяется в протяженный отрезок — и потом схлопывается обратно в точку. Наблюдатель S понимает, что максимальный размер стержня в глазах M соответствует прохождению того через точку прямо над центром стержня. Но почему чье-то личное мнение должно заботить M? Для него сам наблюдатель S как будто испущен из той же первородной точки (большой взрыв!) и в конечном итоге теряется где-то в минус бесконечности. Не напоминает ли это картину пространственно расширяющейся (и потом сжимающейся) Вселенной, где положение наблюдателя S играет роль времени? Или энтропии, если хотите. Для еще большего сходства представьте, что наблюдатель M не может видеть ничего кроме расширяющегося и сжимающегося стержня (плюс, возможно, какие-то периодические сигналы от S в качестве показаний часов). Если ограничиться крошечным участком истории, когда все зависимости линеаризованы, — хорошо знакомая космологическая картина восстанавливается один к одному.

Попутно заметим, что сам факт расширения и сужения стержня предполагает какие-то ускорения — и следовательно, действующие в системе отсчета M силы. Что это? Кажимость — или истинно физические взаимодействия? У наблюдателя M нет эмпирических данных для определенного суждения.

Физик мог бы указать, что рассчитанные траектории и характер движения подсказывают правильный ответ, свидетельствуют о наличии двух систем отсчета, движущихся относительно друг друга. Форма наблюдаемых зависимостей требует конкретной интерпретации. Так мы восстанавливаем глобальные перемещения космических объектов по наблюдаемому с Земли движению небесных тел.

Насколько убедительно такое возражение? Физику достаточно. А простые люди никак не возьмут в толк, почему используется именно эта технология обработки данных, а не иная, — и почему вообще мы должны отрекаться от увиденного собственными глазами (приборами) в пользу некоего глобального видения? Не противоречит ли это духу принципа относительности? Некоторым образом, Эйнштейн следовал именно такой линии суждения при переходе к общей теории относительности. С другой стороны, чтобы сколько-нибудь представительным образом определить характер зависимости, придется опираться на данные, полученные из очень разных источников, — а для локального наблюдателя (живущего одно мгновение по сравнению с характерными космологическими временами) это целая эпопея. Даже в тривиальном случае, когда надо соотнести деления линейки с показаниями часов.

Численные расчеты могут порождать сомнения. Возможны самые разные интерпретации, и малейший сдвиг перспективы приводит иногда к радикально иной форме движения.

Действительно, вспомним о ходячей иллюстрации принципа относительности: поезд идет мимо неподвижной платформы. Если пассажир поезда роняет яблоко — для него оно падает по прямой линии. Стоящий на перроне наблюдатель вместо этого увидит кривую (нечто вроде параболы). Если же еще и привнести вращение системы отсчета — кривая превращается в спираль. Одинаковы эти формы или различны? Как сказать. Так, в топологии отождествляют все формы, которые можно перевести друг в друга непрерывным преобразованием, — но если сильно занесет на повороте, можно и жизни лишиться...

Иначе говоря, обоснованность всяких вычислений существенно зависит от контекста. Чтобы сравнивать два системы отсчета, нам потребуется некое общее основание, система отсчета более высокого уровня. Сравнивать такие глобальные системы отсчета придется посредством других, еще глобальнее. Общее представление о наблюдаемом мире меняется при переходе от одного способа развертывания этой иерархии к другому. Качество объектов каждого уровня (вместе с отвечающим ему диапазоном количественных оценок) определимо лишь в отношении к целостной иерархической структуре. Правильно угадаем — получится физический закон. Подумаем не туда — заблудимся в иллюзиях. Но физика не может внутри себя судить о правильности или заблуждении: чтобы заниматься наукой нам требуется нечто помимо науки. Знание о том, как что движется, может быть важно для очень широкого класса деятельностей; однако есть и другие ситуации, когда нам важнее не понять, а почувствовать. Поверхностным впечатлениям недостает глубины; переоценка возможностей науки — от незрелой мудрости. Какими бы привлекательными ни казались наши всеобъемлющие теории, они могут быть столь же иллюзорны, как и наивные замечания случайного прохожего. Навязывание привычных способов деятельности безотносительно к внутренней природе вещей ничем не лучше досужих фантазий. Всеобщее согласие — это еще не всеобщий принцип. Чтобы удерживаться в рамках разумности, давайте помнить, что наша картина мира (прежде всего физического) лишь относительно приемлема, а все эти системы отсчета и иллюзии, с одной стороны, отражают текущий уровень нашего развития, а с другой — напоминают о подвижности любого горизонта, ибо всякая относительность относительна. Включая эту.